Por Lucianna Cabral
Sistema de Amortização
Um sistema de amortização é um plano de pagamentos periódicos para liquidação de um empréstimo ou financiamento.
TABELA PRICE
A tabela PRICE como é conhecida, é um sistema de amortização em que as parcelas são fixas, iguais e sucessivas. Essas prestações são calculadas com base na fórmula:
Prestação = Principal x ((1+i) ^ n) x i/((1+i) ^n) -1
Nesse sistema, as prestações podem ser em qualquer unidade temporal, desde que sejam iguais, periódicas e sucessivas e de termos postecipados.
O valor de cada prestação é formado pela amortização e pelos juros. Os juros é o resultado da multiplicação da taxa pelo saldo devedor anterior. A amortização é resultado da diferença do valor da prestação e juros. Para calcularmos o valor dos juros no primeiro período de pagamento, devemos realizar a multiplicação da taxa pelo capital inicial, ou seja, pelo valor presente. Após isso, será possível o cálculo do valor da primeira amortização, pela diferença entre o valor da prestação e juros. Para as demais parcelas, ou seja, a partir da segunda parcela, os juros vão incidir no saldo devedor anterior (t1). Feito isso, acha-se o valor da amortização do segundo período pela diferença do valor dos juros e do valor da prestação. O valor da amortização é subtraído do saldo devedor, sendo este, somente após o cálculo dos juros. Com a subtração, chegamos a um novo saldo devedor. Que por seguinte, é calculado os juros sobre o saldo devedor anterior (t2), subtrai do valor da parcela, encontra uma amortização, subtrai do saldo devedor e assim até o final da operação, aonde deve ser encontrado o valor de ZERO. O valor é zerado pois o capital foi totalmente amortizado após os pagamentos, formados de amortização e juros.
Os valores de juros pagos são decrescentes, no passo que as amortizações são crescentes e o saldo devedor decrescente chegando ao valor de ZERO no último período. Para que fique mais claro, vamos supor um financiamento no valor de R$ 66.181,12, a uma taxa 1,294% a.m., por 60 meses.
Aplicando a fórmula da Prestação:
Prestação = 66.181,12 x ((1+0,01294) ^60) x 0,01294/ ((1+0,01294) ^60) -1
Prestação = 66.181,12 x 0,028004/1,163396
Prestação = 1853,326/1,163340
Prestação = 1.593,03
Juros 1 = 0,01294 x 66.181,12 = 856,67
Amortização 1 = 856,67 – 1.593,03 = 745,89
Saldo Devedor 1 = 66.181,12 – 745,89 = 65.444,76
Juros 2 = 0,01294 x 65.444,76 = 847,14
Amortização 2 = 1593,03 – 847,14 = 745,89
Saldo Devedor 2 = 65.444,76 – 745,89 = 64.698,88
Juros 60 = 0,01294 x 1572,67 = 20,36
Amortização 60 = 1593,03 – 20,36 = 1572,67
Saldo Devedor 60 = 0 - Todas as parcelas foram amortizadas e sua planilha está correta.
Referências Bibliográfica
Mello, P. C. (2020). Perícia Financeira. São Paulo: Senac.
Vieira Sobrinho, J. D. (2018). Matemática financeira. São Paulo: Atlas.